جزء من سلسلة مقالات حول
أنظمة العد
نظام الترقيم الهندي العربي نظام الترقيم الهندي العربي عربي هندي البنغالية جورموخي هندي السنهالية التاميل متهك البورمية زونغكا الغوجاراتية الجاوية الخمير اللاوسي المنغولية التايلاندية
أنظمة شرق آسيا صينية أرقام سوجو أرقام هوكين اليابانية الكورية فيتنامي العد بالعصي
أنظمة أبجدية حساب الجمل أرميني أرقام أرياباتا سريالية الجيز الجورجية اليونانية اللغة العبرية روماني
الأنظمة التاريخية إيجة علية بابلي الإبراهيمي تشوفاشيا سيسترسيان مصرية إتروسكان المبادرة خروستي أرقام المايا أرقام الفسيفساء نظام كيبو أرقام ما قبل التاريخ
حسب الأسس الرياضية 2 3 4 5 6 8 10 12 16 20 60
مراتب غير قياسية أنظمة الترقيم غير القياسية مع الأوامر العد العداد 1 تمثيل المؤشر العشري (الرصيد الثلاثي) نظام عد عالمي نظام الترقيم الأساسي نظام العد العشري (2أنا) نظام حساب أساس غير صحيح (φ) نظام العد الأساسي المختلط نظام العد غير المطابق
بوابة الرياضيات
أ ن تي

في الرياضيات والحوسبة ، نظام رقم سداسي عشري (باللغة الإنجليزية: النظام العددي السداسي العشري) عبارة عن تدوين رقمي بترتيب عدد صحيح من 16. الرموز 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9 ، F ، E ، D ، C ، B ، A تُستخدم في تمثل قيم الأرقام الموجودة داخل الخانة الأولى بترتيب تصاعدي وفقًا لتسلسل حدوثها ، ثم يتم استخدامها مرة أخرى لكتابة باقي الأرقام وفقًا لقيمة الرقم.

التحويلات[عدل]

التحويل بين النظامين الست عشري والعشري[عدل]

للتحويل من نظام سداسي عشري إلى نظام عشري ، نستخدم قانون التمثيل الموضعي للأرقام ، مع الأخذ في الاعتبار أن أساس هذا النظام هو 16.

لتحويل الأعداد الصحيحة الموجبة من النظام العشري إلى النظام الست عشري: نستخدم طريقة الباقي بالقسمة على الأساس 16.

التحويل بين الأنظمة السداسية العشرية والثنائية[عدل]

التحويل من النظام الست عشري إلى النظام الثنائي[عدل]

لتحويل أي عدد صحيح من نظام سداسي عشري إلى ثنائي ، قم بما يلي:

1. نستبدل الأرقام المكتوبة بالأحرف ، إذا كانت موجودة في العدد ، بالأرقام العشرية المكافئة لها.

2. استبدل كل رقم عشري بما يعادله الثنائي المكون من أربعة أرقام.

3. ثم نجمع الأعداد الثنائية معًا لنحصل على العدد المطلوب

التحويل من ثنائي إلى سداسي عشري[عدل]

لتحويل أي عدد صحيح من ثنائي إلى سداسي عشري ، قم بما يلي:

1. نقسم الرقم الثنائي إلى مجموعات من 4 أرقام لكل منها ، مع الأخذ في الاعتبار أن القسمة تبدأ من أقل عدد ذي أهمية (LSD).

2. إذا كانت المجموعة الأخيرة غير كاملة ، نضيف صفرًا في نهايتها حتى تتكون من أربعة أرقام:

1101 1100 1011 1101 0100 0001

3. تحويل كل مجموعة ثنائية إلى مكافئها العشري

4. استبدل كل رقم عشري (من الخطوة السابقة) أكبر من 9 بحرف سداسي عشري

5. قم بجمع الأرقام الناتجة معًا للحصول على الإجابة المطلوبة في النظام الست عشري

6. إذا كان الرقم الثنائي كسرًا ، فإننا نبدأ بالقسمة إلى مجموعات من أقرب رقم في الفاصلة ، ثم نتبع بقية الخطوات الموضحة مسبقًا.

التحويل بين الأنظمة السداسية العشرية والثمانية[عدل]

التحويل من رقم سداسي عشري إلى ثماني[عدل]

لتحويل أي رقم من رقم سداسي عشري إلى رقم ثماني:

1- نقوم أولاً بتحويله إلى النظام الثنائي عن طريق استبدال كل رقم من الرقم السداسي العشري بمكافئه الثنائي المكون من أربعة أرقام.

2- بعد ضم الأعداد الثنائية معًا ، نقسمها مرة أخرى إلى مجموعات من ثلاثة أرقام ونستبدل كل مجموعة برقم ثماني. وهكذا ، حصلنا على الرقم الثماني المطلوب.^[1]

التحويل من ثماني إلى سداسي عشري[عدل]

لتحويل أي رقم ثماني إلى رقم سداسي عشري:

1- نقوم أولاً بتحويله من ثماني إلى ثنائي.

2- نقسم العدد الثنائي الناتج إلى مجموعات تتكون كل مجموعة من أربعة أرقام ونستبدل كل مجموعة بما يعادله في النظام الست عشري.

جمع وطرح الأرقام في النظام الست عشري[عدل]

عند إضافة وطرح الأرقام في النظام الست عشري ، نتبع نفس الطريقة المستخدمة في النظام العشري ، مع الأخذ في الاعتبار أن أساس هذا النظام هو 16.

يمكن إجراء عملية الضرب أو القسمة عن طريق تحويل الأرقام المراد ضربها أو تقسيمها إلى مكافئها الثنائي أو العشري ، وإجراء العملية المطلوبة ، ثم تحويل النتيجة إلى مكافئها السداسي عشري.^[2]

التمثيل والتحويل[عدل]

للتمييز بين نظام الأرقام السداسي العشري والأنظمة الأخرى ، نكتب 16 أسفل الرقم. مثال: إذا أخذنا في الاعتبار الرقم 4B5 ، فيجب كتابته بالشكل 4B5₁₆

بعض لغات البرمجة مثل C لها طرقها الخاصة ، على سبيل المثال يمكن كتابة 4B5 بالشكل 0x4B5

يمكن استخدام الجدول التالي للمساعدة في التحويل بين أنظمة الأرقام الثنائية والعشرية والسداسية العشرية:

	0عرافة	==	0ديسمبر	==	0أكتوبر		0	0	0	0
	1عرافة	==	1ديسمبر	==	1أكتوبر		1	0	0	0
	2عرافة	=	2ديسمبر	=	2أكتوبر		0	1	0	0
	3عرافة	==	3ديسمبر	==	3أكتوبر		1	1	0	0
	4عرافة	=	4ديسمبر	=	4أكتوبر		0	0	1	0
	5عرافة	==	5ديسمبر	==	5أكتوبر		1	0	1	0
	6عرافة	=	6ديسمبر	=	6أكتوبر		0	1	1	0
	7عرافة	==	7ديسمبر	==	7أكتوبر		1	1	1	0
	8عرافة	==	8ديسمبر	==	10أكتوبر		0	0	0	1
	9عرافة	=	9ديسمبر	=	11أكتوبر		1	0	0	1
	أعرافة	==	10ديسمبر	==	12أكتوبر		0	1	0	1
	بعرافة	==	11ديسمبر	==	13أكتوبر		1	1	0	1
	جعرافة	==	12ديسمبر	==	14أكتوبر		0	0	1	1
	دعرافة	=	13ديسمبر	=	15أكتوبر		1	0	1	1
	هعرافة	=	14ديسمبر	=	16أكتوبر		0	1	1	1
	Fعرافة	==	15ديسمبر	==	17أكتوبر		1	1	1	1

لتحويل رقم يحتوي على أكثر من رقم واحد ، يتم استخدام المثال التالي: 4B5A₁₆ == 0100 1011 0101 1010₂ == (4 * 16 ^ 3) + (11 * 16 ^ 2) + (5 * 16 ^ 1) + (10 * 16 ^ 0)₁₀

أنظر أيضا[عدل]

• نظام العد
• نظام الأرقام العشري
• نظام أوكتال
• تاريخ نظام العد الهندي العربي

مرجع[عدل]

• بوابة تكنولوجيا المعلومات
• بوابة الرياضيات
• بوابة علوم الحاسوب

الصور والملفات العامة على: نظام الأرقام الست عشري

تم الاسترجاع من «https://en.wikipedia.org/w/index.php؟title=hex&oldid=60371985»