مبدأ أرخميدس (باللغة الإنجليزية: مبدأ أرخميدس) أو حكم الغمرإنه قانون فيزيائي يعتبر أحد أساسيات ميكانيكا الموائع ، وينص على أن “الجسم المغمور كليًا أو جزئيًا في سائل لا يذوب فيه أو يتفاعل معه ؛ يدفع السائل الجسم بقوة (قوة الطفو) ، وهذه القوة تساوي وزن السائل الذي يزيحه الجسم عند غمره B = W.^[1][2][3]

لمحة تاريخية قصيرة[عدل]

ولد أرخميدس في سيراكيوز ، صقلية ، حوالي 287 قبل الميلاد. درس العلوم الفيزيائية والرياضيات في مدرسة أنشأها إقليدس قبله ، وله العديد من الإنجازات والاختراعات التي يذكرها التاريخ ، منها: حكم أرخميدس والتي تقوم على نظرية الطفو. ذهب إلى مدينة الإسكندرية ، كبقية الشباب ، بحثًا عن المعرفة ، ثم إلى اليونان ، حيث توفي عام 212 قبل الميلاد وقتله الرومان. كان ملك سيراكيوز قد كلف صائغه بتشكيل تاج من الذهب الخالص له. بدأ الصائغ في صنع التاج ، وأكمله وسلمه للملك. شك الملك في صائغ المجوهرات ، معتقدًا أنه خدعه ، فكلّف أرخميدس بالكشف عن صلاحية التاج. وجد أرخميدس صعوبة في التحقق من الأمر ، حيث لم يكن معروفًا في أيامه عن التحليل الكيميائي ، ولكن بما أن المصير لعب دوره مع أحد أعظم العلماء في التاريخ ، فقد كان أرخميدس يومًا ما في حوض الاستحمام العام ، ولاحظ أن كان الماء يرفع ساقه إلى أعلى كلما دفع رجليه لأسفل ونتيجة لذلك ينزاح بعض الماء.

سارع أرخميدس بعد ذلك دون أن يرتدي ملابسه ، قائلاً إنني وجدتها … وجدتها (باليونانية: يوريكا
) وذهب إلى منزله وأخرج التاج ووضعه في الماء بعد أن وزنه قبل ذلك ، ووضع في نفس الإناء كتلة من الذهب الخالص لها نفس وزن الجسم الأول ؛ لاحظ أرخميدس أن كتلة الماء المزاح في حالة الذهب تختلف عن كتلة الماء المزاح الناتج عن وزن الذهب الخالص ، وذلك بسبب الاختلاف في دفع الماء على كتلة كل من الجسدين.

معادلة رياضية[عدل]

من خلال مبدأ أرخميدس ، يمكن صياغة معادلة رياضية لحساب قوة طفو السائل (الطفو) التي يمارسها السائل على الجسم المغمور فيه (سواء كليًا أو جزئيًا) على النحو التالي:

$\ displaystyle F_ b = \ rho gV$

أين:

$\ displaystyle F_ b$

قوة الطفو:

$\ displaystyle \ rho$

كثافة:

$\ displaystyle g$

تسارع الجاذبية الأرضية:

$\ displaystyle V$

: حجم السائل النازح

بما أن الكتلة = الكثافة × الحجم:

$\ displaystyle \ rho V = m$

نحصل على المعادلة التالية:

$\ displaystyle F_ b = mg = W$

أين

$\ displaystyle W$

وزن السائل المزاح =

$\ displaystyle F_ b$

الزخم السائل (الطفو).

إثبات مبدأ أرخميدس[عدل]

افترض أن لدينا سائلًا ثابتًا في وعاء أسطواني مفتوح من الأعلى. سنشير إلى مسافة السائل برمز (ح) ومساحة قاعدته (أ). ستتأثر هذه الأسطوانة بالقوى الجانبية والقوى من الأعلى والقوى من الأسفل. بالنسبة للقوى الجانبية ، فإنها تتلاشى من بعضها ، تاركة لنا القوى الرأسية التي تؤثر على مساحة قاعدة هذه الأسطوانة. أما بالنسبة للقوى الرأسية التي تؤثر في الأسفل فهي وزن السائل ، أما بالنسبة للقوى الرأسية التي تؤثر في الأعلى فيطلق عليها قوة الدفع للسائل ، وبما أنها القوة الرأسية

$\ displaystyle F$

تؤثر على مساحة قاعدة الاسطوانة

$\ displaystyle A$

هذا يعني الضغط

$\ displaystyle p$

من خلال العلاقة التالية:

$\ displaystyle p = \ frac F \، A \، \،$

هكذا:

$\ displaystyle p = \ rho gh$

أين

$\ displaystyle \ rho$

: كثافة السائل ،

$\ displaystyle g$

تسارع الجاذبية الأرضية ،

$\ displaystyle h$

: العمق

منذ:

$\ displaystyle F = pA$

وبالتالي:

$\ displaystyle F = \ rho ghA$

أين

$\ displaystyle F$

هي قوة طفو السائل (الطفو) ويمكن كتابتها على شكل

$\ displaystyle F_ b$

…. وبالنظر إلى أن حجم الأسطوانة = مساحة القاعدة × الارتفاع:

$\ displaystyle V = hA$

لذلك نحصل على العلاقة التالية:

$\ displaystyle F_ b = \ rho gV$

إنها الصيغة الرياضية لمبدأ أرخميدس.

مرجع[عدل]

• بوابة الفيزياء
• بوابة الغوص

مبدأ أرخميدس في المشاريع الشقيقة:
	الصور والصوت من كومنز.

تم الاسترجاع من «https://en.wikipedia.org/w/index.php؟title=Archimedes ‘Principle & oldid = 60131586»