2023 المدخلات في الدالة هي القيمة التي نحصل عليها

أنت تبحث عن المدخلات في الدالة هي القيمة التي نحصل عليها ، سنشارك معك اليوم مقالة حول دالة – ويكيبيديا تم تجميعها وتحريرها بواسطة فريقنا من عدة مصادر على الإنترنت. آمل أن تكون هذه المقالة التي تتناول موضوع المدخلات في الدالة هي القيمة التي نحصل عليها مفيدة لك.

دالة – ويكيبيديا

في الرياضيات، الدَالَّة (الجمع: دَوَالّ) أو التابع أو الاقتران (بالإنجليزية: Function)‏ هي كائن رياضي يمثل علاقة تربط كل عنصر من مجموعة تدعى المنطلق أو مجموعة الانطلاق أو المجال

X\displaystyle X\!

بعنصر واحد وواحد فقط على الأكثر من مجموعة تدعى المستقر أو المجال المقابل أو مجموعة الوصول

Y\displaystyle Y\!

.[1][2][3] أو باستعمال الصياغة الرياضية الرسمية:

f:XY,xf(x)\displaystyle f\colon X\rightarrow Y,x\mapsto f(x)\!

ينتج عن هذا التعريف عدة أمور أساسية:

  • لكل تابع مجموعة منطلق (أو نطاق) غالبًا ما تدعى
    X\displaystyle X\!

    .

  • لكل تابع مجموعة مستقر (أو نطاق مرافق) غالبًا ما تدعى
    Y\displaystyle Y\!

    .

  • لا يمكن لعنصر من مجموعة المنطلق
    X\displaystyle X\!

    أن يرتبط إلا بعنصر وحيد من مجموعة المستقر

    Y\displaystyle Y\!

    .

  • يمكن لعنصر من مجموعة المستقر
    Y\displaystyle Y\!

    أن يرتبط بعنصر واحد أو أكثر من مجموعة المنطلق

    X\displaystyle X\!

    .

فإذا كان المنطلق (النطاق) هو مجموعة القيم التي يمكن أن يأخذها متغير مستقل

x\displaystyle x

، فإن المستقر أو (النطاق المرافق) هو مجموعة القيم الممكنة لقيم دالة

f(x)\displaystyle f(x)\!

.

غالبًا ما نخصص لفظ دالة للتطبيقات التي يكون مستقرها

R\displaystyle \mathbb R

(الدوال العددية)، أو

C\displaystyle \mathbb C

(الدوال العقدية). في حين نسمي تطبيقًا كل ما يحقق التعريف أعلاه.

الاقتران هو علاقة يرتبط بها كل عنصر من عناصر المجال بعنصر واحد فقط من عناصر المدى.

تعريف[عدل]

أمثلة[عدل]

لتكن الدالة

f:XY,xx2\displaystyle f\colon X\rightarrow Y,x\mapsto x^2\!

أي أن

f(x)=x2\displaystyle f(x)=x^2\!

بأخذ

x=2\displaystyle x=2

نجد

f(2)=4\displaystyle f(2)=4

، هنا بالتعريف أعلاه اختُصرت الدالة التربيعية بالحرف

f\displaystyle f\!

.
عندئذ نجد أن العنصر

x=2\displaystyle x=2

من المنطلق يرتبط بالعنصر

y=4\displaystyle y=4

من المستقر فقط. العنصر

x=2\displaystyle x=-2

من المنطلق (أو المجال)

X\displaystyle X\!

يرتبط بالعنصر

y=4\displaystyle y=4

فقط من المستقر، فإذا من الممكن للعنصر

y=4\displaystyle y=4

من المستقر أن يرتبط بعنصرين

x=2\displaystyle x=2

و

x=2\displaystyle x=-2

من المنطلق في حين أن أي عنصر من المنطلق يرتبط بعنصر واحد فقط من المستقر. هذا أمر جوهري في تحديد كون أي علاقة بين مجموعتين تشكل دالة رياضية.

بالمقابل

Root(x)=±x\displaystyle \mathrm Root (x)=\pm \sqrt x


ليست دالة، لأنها تربط أي مدخل

x\displaystyle x

بمخرجين. مثل، الجذر التربيعي للعدد

9\displaystyle 9

قد يحتمل قيمتين هما

3\displaystyle 3

و

3\displaystyle -3

. لهذا، إذا أردنا أن نجعل الجذر التربيعي دالة فيجب أن نحدد أي جذر نختار، السالب أم الموجب. التعريف

Posroot(x)=x,x0\displaystyle \mathrm Posroot (x)=\sqrt x,\quad \forall x\geq 0

،

يعطي لأي مدخل غير سالب مخرجًا واحدًا فقط هو الجذر التربيعي الموجب.

f(2)=22=4\displaystyle f(2)=2\cdot 2=4

مصطلحات[عدل]

مجال الدالة[عدل]

مجال دالة أو مجموعة تعريفها هو مجموعة جزئية من المنطلق حيث الدالةُ معرفةٌ. أي حيث الدالة تربط حتميا العنصر بمجموعة الانطلاق بعنصر من مجموعة الوصول. على سبيل المثال، دالة الجذر التربيعي لا تعرف إلا على الأعداد الموجبة. إذن مجموعة انطلاق هذه الدالة هي ℝ بينما مجالها فهو ℝ+.

مدى الدالة[عدل]

مدى دالة هو مجموعة القيم الفعلية للدالة

f\displaystyle f\!

.

مدى الدالة هو مجموعة القيم المحتمل خروجها ناتجًا للدالة بعد التعويض بالقيم الخاصة بمجال الدالة فمثلًا

f(x)=y=4x+1\displaystyle f(x)=y=4x+1\!

فإن هذه الدالة تتكون من مجال يمثل كل قيم

x\displaystyle x\!

الممكنة أما مدى الدالة فهو يمثل كل قيم

y\displaystyle y\!

المحتمل خروجها ناتجًا للتعويض في هذه الدالة.

ويجب عدم الخلط بين المدى والمستقر حيث يمكن للدالة ألا تغطي جميع قيم المستقر فيكون المدى مجرد مجموعة جزئية من المستقر.

ما الدالة وما التطبيق ؟[عدل]

عادة ما تسمى الدالة تطبيقًا، ولكن هناك من الكتاب والعلماء من يضع فرقا بينهما. على سبيل المثال، فهناك من يعرف التطبيق دالةً إضافة إلى عدد من البُنى الخاصة.

انظر إلى نظام تحريكي وإلى تطبيق بوانكاري.

أنوع الدوال[عدل]

هناك أنواع عديدة من الدوال.

الدوال الزوجية والدوال الفردية[عدل]

إذا كانت دالة ما تعطي نفس النتيجة عندما تطبق على العدد وعلى مقابله، فإن هذه الدالة تسمى دالة زوجية. وإذا كانت تعطي قيمةً ما عندما تُطبق على عدد ما وتعطي مقابل هذه القيمة عندما تطبق على مقابل هذا العدد، فإن هذه الدالة تسمى دالة فردية.

الدوال الشمولية والدوال التباينية والدوال التقابلية[عدل]

تكون دالة ما تقابلًا، وقد يقال دالة تقابلية إذا كانت في آن واحد شمولية وتباينية. أما الدالة الشمولية فهي دالة تضمن وجود سابق لكل عنصر من عناصر مجموعة الوصول. وأما الدالة التباينية فهي كل دالة تضمن الاختلاف عند اختلاف المداخل.

إذا كانت الدالة

f\displaystyle f\!

تقابلًا، فإن لها دالة الدالة العكسية مجموعة انطلاقها هي مجموعة وصول الدالة

f\displaystyle f\!

، ومجموعة وصولها هي مجموعة انطلاق

f\displaystyle f\!

.

الدوال المتزايدة والدوال المتناقصة والدوال الرتيبة[عدل]

الدوال المتزايدة هن دوال تكبر قيمها عندما تكبر قيمة متغيرها والدوال المتناقصة فهن دوال تنقص قيمها عندما تكبر قيمة متغيرها. وأما الدوال الرتيبة فهن الدوال اللائي يحافظن على ترتيب ما، أي أنهن إما متزايدة أو متناقصة وليس الصفتين معا.

لمعرفة ما إذا كانت الدالة

f(x)\displaystyle f(x)

، دالة متزايدة أو متناقصة أو رتيبة، يجب أخذ اشتقاق الدالة

f(x)\displaystyle f'(x)

، فإذا كان اشتقاقها أكبر قطعا من الصفر

f(x)>0\displaystyle f'(x)>0

، إذا الدالة متزايدة، إذا كان إشتقاقها أصغر قطعا من الصفر

f(x)<0\displaystyle f'(x)<0

تكون الدالة متناقصة. إشتقاق الدالة الثابتة يساوي الصفر.

مثال

لتكن

f(x)=x2\displaystyle f(x)=x^2

إذا اشتقاقها هو

f(x)=2x\displaystyle f'(x)=2x

، لاحظ أن

f(x)=2x>0x>0\displaystyle f'(x)=2x>0\implies x>0

و

f(x)=2x<0x<0\displaystyle f'(x)=2x<0\implies x<0

إذا الدالة متزايدة في

]0,[\displaystyle ]0,\infty [

و متناقصة في

],0[\displaystyle ]-\infty ,0[

، تكون الدالة ثابتة في

x=0\displaystyle x=0

. وبالتالي فإن هذه الدالة ليست رتيبة (طالع الصورة)

الدوال الحقيقية والدوال المركبة[عدل]

الدالة المركبة والدالة التحليلية

المتتاليات[عدل]

إذا كانت مجموعة انطلاق دالة ما هو مجموعة الأعداد الصحيحة الطبيعية، فإن هذا الدالة تسمى متتالية.

الدوال الذاتية الاستدعاء[عدل]

هي دوال يُحتاج في تعريفها إلى استدعاء الدالة ذاتها، دالة العاملي مثالًا.

أنواع أخرى[عدل]

الدالة الثابتة والدالة المستمرة والدالة الضمنية والدالة الأسية والدالة الصريحة والدالة المتطابقة.

تاريخ[عدل]

صاغ مصطلح «function» بالإنكليزية العالم غوتفريد لايبنتز في عام 1649 لوصف كميات تتعلق بالمنحنيات كالميل عند نقطة معينة من المنحني.

تم استخدام المصطلح بعدها من قبل عالم الرياضيات ليونهارد أويلر في منتصف القرن الثامن عشر لوصف التعابير والصيغ الرياضية التي تتضمن عدة وسائط رياضية.

معرض صور[عدل]

  • Example for a composition of two functions.svg

  • Function machine5.svg

  • Compfun.svg

مراجع[عدل]

  1. ^ MacLane، Saunders؛ Birkhoff، Garrett (1967). Algebra (ط. First). New York: Macmillan. ص. 1–13.
  2. ^ Heins، Maurice (1968). Complex function theory. Academic Press. ص. 4. مؤرشف من الأصل في 2020-01-24.
  3. ^ Apostol، Tom (1967). Calculus vol 1. John Wiley. ص. 53. ISBN 0-471-00005-1. مؤرشف من الأصل في 2019-12-15.

انظر أيضًا[عدل]

  • قائمة الدوال الرياضية
  • تابع كوب-دوغلاس
  • تابع الإنتاج
  • دالة متعددة التعريف
  • دالة متعددة القيم
  • دالة تربيعية
  • دالة تكعيبية
  • دالة رباعية
  • التكامل الوظيفي
  • ع
  • ن
  • ت
المنطق الرياضي
عام
  • لغة شكلية
  • تشكيل قاعدة
  • نظام شكلي
  • نظام شكلي
  • برهان فلسفي
  • دلالة الصورية (منطق)
  • صيغة التشكيلية
  • مجموعة (رياضيات)
  • صنف (نظرية المجموعات)
  • منطق كلاسيكي
  • بديهية
  • استنتاج طبيعي
  • قاعدة الإستدلال
  • علاقات
  • مبرهنة
  • استتباع منطقي
  • نظام بديهي
  • نظرية النمط
  • رمز (شكلي)
  • تركيب (منطق)
  • نظرية (منطق رياضي)
منطق تقليدي
  • قضية
  • استدلال
  • حجة منطقية
  • صحة
  • تفكير منطقي
  • قياس (منطق)
  • تعارض تربيعي
  • مخطط فن
حساب القضايا – جبر بولياني
  • دالة بوليانية
  • حساب القضايا
  • قضية (منطق)
  • رابطة منطقية
  • جدول الحقيقة
منطق تحول
  • منطق الرتبة الأولى
  • الكم (منطق)
  • محمول (منطق)
  • منطق الرتبة الثانية
  • Monadic predicate calculus
نظرية المجموعات المبسطة
  • مجموعة (رياضيات)
  • مجموعة خالية
  • تعداد
  • الماصدقية
  • مجموعة منتهية
  • مجموعة غير منتهية
  • مجموعة جزئية
  • مجموعة قوة
  • مجموعة قابلة للعد
  • مجموعة غير قابلة للعد
  • مجموعة تكرارية
  • مجال دالة
  • مدى(رياضيات)
  • تطبيق (رياضيات)
  • دالة
  • عملية ثنائية
  • زوج مرتب
نظرية المجموعات
  • أسس الرياضيات
  • نظرية المجموعات حسب تسيرميلو-فرانكل
  • بديهية الاختيار
  • نظرية المجموعات العامة
  • Kripke–Platek set theory
  • Von Neumann–Bernays–Gödel set theory
  • نظرية مجموعة مورس-كيلي
  • Tarski–Grothendieck set theory
نظرية النموذج
  • البنية (منطق رياضي)
  • تأويل (منطق)
  • Non-standard model
  • نظرية نموذج تناهي
  • قيمة الحقيقة
  • صحة
نظرية البرهان
  • برهان فلسفي
  • نظام شكلي
  • نظام شكلي
  • مبرهنة
  • استتباع منطقي
  • علاقات متناهية
  • تركيب (منطق)
نظرية الحاسوبية
  • استدعاء ذاتي
  • مدى(رياضيات)
  • مجموعة مرقمة بشكل تراجعي
  • مشكل القرار
  • أطروحة تشرش-تورينغ
  • دوال حسابية
  • Primitive recursive function
ضبط استنادي: مكتبات وطنية
  • التشيك
  • ألمانيا
  • إسرائيل
  • فرنسا (بيانات)
  • اليابان
  • الولايات المتحدة
  • أيقونة بوابةبوابة رياضيات
  • أيقونة بوابةبوابة تحليل رياضي
  • أيقونة بوابةبوابة جبر
مشاريع شقيقة في كومنز صور وملفات عن: دالة
  • ع
  • ن
  • ت
دوال رياضية شائعة
دوال جبرية كسرية
  • كثيرة الحدود
  • كسرية
دول جبرية غير كسرية
  • دالة القوة / جذر نوني
دوال متسامية
  • لوغاريتم / دالة أسية
    • لوغاريتم طبيعي / دالة الأس الطبيعي
  • دوال مثلثية / دوال مثلثية عكسية
  • دوال زائدية
  • دالة إهليلجية

مجلوبة من «https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=دالة&oldid=60062594»

فيديو حول المدخلات في الدالة هي القيمة التي نحصل عليها

معالجة موضوع البحث عندما تكون القيم متكررة بعيدا عن الدالة ( vlookup )

عندما تكون أحدى القيم في الجدول متكررة كما في مثالنا, فإن الدالة ( vlookup ) غير قادرة على ايجاد القيم التالية لها, وبالتالي نلجا لمعالجة هذه النقطة بطرق مختلفة. كما في الفيديو التالي …

تابعونا على صفحة الفيس بوك:
https://www.facebook.com/SimplyExcel

سؤال حول المدخلات في الدالة هي القيمة التي نحصل عليها

إذا كانت لديك أي أسئلة حول المدخلات في الدالة هي القيمة التي نحصل عليها ، فيرجى إخبارنا ، وستساعدنا جميع أسئلتك أو اقتراحاتك في تحسين المقالات التالية!

تم تجميع المقالة المدخلات في الدالة هي القيمة التي نحصل عليها من قبل أنا وفريقي من عدة مصادر. إذا وجدت المقالة المدخلات في الدالة هي القيمة التي نحصل عليها مفيدة لك ، فالرجاء دعم الفريق أعجبني أو شارك!

قيم المقالات دالة – ويكيبيديا

التقييم: 4-5 نجوم
التقييمات: 5 1 8 9
المشاهدات: 3 9 3 9 1 1 7 9

بحث عن الكلمات الرئيسية المدخلات في الدالة هي القيمة التي نحصل عليها

[الكلمة الرئيسية]
طريقة المدخلات في الدالة هي القيمة التي نحصل عليها
برنامج تعليمي المدخلات في الدالة هي القيمة التي نحصل عليها
المدخلات في الدالة هي القيمة التي نحصل عليها مجاني

المصدر: ar.wikipedia.org

Read  2023 التركيب النسبي المئوي للفوسفور في حمض الفوسفوريك H3Po4 هو

Related Posts

2023 النشاط الاقتصادي هو انتاج السلع والخدمات وتوزيعها وتبادلها واستهلاكها

أنت تبحث عن النشاط الاقتصادي هو انتاج السلع والخدمات وتوزيعها وتبادلها واستهلاكها ، سنشارك معك اليوم مقالة حول اقتصاد – ويكيبيديا تم تجميعها وتحريرها بواسطة فريقنا من…

2023 كرمت الشركة المهندسات المتميزات المهندسات مفعول به منصوب وعلامته نصبه

أنت تبحث عن كرمت الشركة المهندسات المتميزات المهندسات مفعول به منصوب وعلامته نصبه ، سنشارك معك اليوم مقالة حول مفعول به – ويكيبيديا تم تجميعها وتحريرها بواسطة…

2023 تزداد سرعة معظم التفاعلات الكيميائية بإرتفاع درجة الحرارة هذه العلاقة

أنت تبحث عن تزداد سرعة معظم التفاعلات الكيميائية بإرتفاع درجة الحرارة هذه العلاقة ، سنشارك معك اليوم مقالة حول انحلالية – ويكيبيديا تم تجميعها وتحريرها بواسطة فريقنا…

2023 نجحت الثورة العسكرية بالقضاء على الدولة العثمانية والإطاحة بالسلطان :

أنت تبحث عن نجحت الثورة العسكرية بالقضاء على الدولة العثمانية والإطاحة بالسلطان : ، سنشارك معك اليوم مقالة حول الثورة العربية الكبرى – ويكيبيديا تم تجميعها وتحريرها…

2023 للزكاة مكانة عظيمة حيث أنها الركن ……………… من أركان الإسلام

أنت تبحث عن للزكاة مكانة عظيمة حيث أنها الركن ……………… من أركان الإسلام ، سنشارك معك اليوم مقالة حول أركان الإسلام – ويكيبيديا تم تجميعها وتحريرها بواسطة…

2023 انتهت معركة وادي الصفراء بخسارة الجيش العثماني وانتصار القوات السعودية

أنت تبحث عن انتهت معركة وادي الصفراء بخسارة الجيش العثماني وانتصار القوات السعودية ، سنشارك معك اليوم مقالة حول معركة وادي الصفراء – ويكيبيديا تم تجميعها وتحريرها…