أنت تبحث عن الخصائص التي تنطبق على المعين من بين الخصائص التالية هي: ، سنشارك معك اليوم مقالة حول متوازي أضلاع – ويكيبيديا تم تجميعها وتحريرها بواسطة فريقنا من عدة مصادر على الإنترنت. آمل أن تكون هذه المقالة التي تتناول موضوع الخصائص التي تنطبق على المعين من بين الخصائص التالية هي: مفيدة لك.
متوازي أضلاع – ويكيبيديا
|
متوازي الأضلاع
 متوازي الأضلاع شبه معين.
تعديل – تعديل مصدري – تعديل ويكي بيانات |
في الهندسة الإقليدية، متوازي الأضلاع (أو الشبيه بالمعين)[1] (بالإنجليزية: Parallelogram) هو شكل رباعي الأضلاع فيه كل ضلعين متقابلين متوازيان. حيث يكون فيه كل ضلعين متوازيين متساويين بالطول وكل زاويتين متقابلتين متساويتين، وقطراه ينصفان بعضهما.ومجموع زواياه °360
خصائص متوازي الأضلاع[عدل]
| جزء من سلسلة مقالات حول |
| رباعيات الاضلاع |
|---|
 |
| أنواع |
| متوازي أضلاع ( متقاطع) · مُعيّن · مستطيل · مربع · شبه منحرف ( متساوي الساقين · مماسي) · طائرة ورقية (قائمة الزاوية) |
| تصنيف |
| متساوي الأقطار · متعامد الأقطار [الإنجليزية] · دائري (ثنائي المركز) · مماسي (مماسي خارجي) · لامبرت · ساتشري |
| مواضيع ذات صلة |
| هندسة إقليدية · مضلع · ضلع · زاوية · مثلث · دائرة |
|
|
- كل ضلعين متقابلين متساويين.
- كل ضلعين متقابلين متوازيين.
- مساحة متوازي الأضلاع تساوي ضعف مساحة المثلث المشكل بضلعين وقطر.
- كل قطر في متوازي الأضلاع منصف للقطر الآخر.
- يتقاطع قطراه في نقطة تشكل مركز تناظر لمتوازي الأضلاع، وتسمى مركز متوازي الأضلاع.
- أي مستقيم يمر بمركز متوازي الأضلاع يقسمه إلى شكلين متطابقين.
- كل زاويتين متقابلتين متساويتان.
- مجموع مربعات أطوال الأضلاع تساوي مجموع مربعي طولي القطرين (هذا هو قانون متوازي الأضلاع).
- مجموع كل زاويتين متحالفتين (على ضلع واحد) °180.
إن تحقق واحد من الخصائص السابقة في مضلع رباعي محدب يعني أن الشكل متوازي أضلاع، كما أن إثبات أن ضلعين متقابلين متوازيين ومتقايسيين في آنٍ معاً يثبت أن الشكل متوازي أضلاع.[2][3]
المحيط[عدل]
محيط متوازي أضلاع يحسب بالعلاقة:
حيث a و b طولا أي ضلعين متجاورين فيه.
حيث a و b طولا أي ضلعين متجاورين فيه.
المساحة[عدل]
لتكن K مساحة متوازي أضلاع.
تحسب مساحة متوازي أضلاع بمعرفة طولي القاعدة والارتفاع بالقانون:
حيث b طول القاعدة، وهي أي ضلع في متوازي الأضلاع، وh الارتفاع وهو العمود النازل من الرأس المقابلة لذاك الضلع عليه.
كما تحسب أيضاً بمعرفة طولي ضلعين متجاورين وجيب زاوية بالقانون:
حيث b طول القاعدة، وهي أي ضلع في متوازي الأضلاع، وh الارتفاع وهو العمود النازل من الرأس المقابلة لذاك الضلع عليه. حيث a، b طولا أي ضلعين متجاورين فيه، و x قياس أي زاوية فيه.
ويمكن حساب المساحة بمعرفة طولي القطرين وجيب زاوية محصورة بين القطرين بالقانون:
حيث a، b طولا أي ضلعين متجاورين فيه، و x قياس أي زاوية فيه.حيث m، n طولا القطرين، وx قياس أي زاوية محصورة بينهما.
حيث m، n طولا القطرين، وx قياس أي زاوية محصورة بينهما.
حساب مساحة متوازي أضلاع باستعمال إحداثيات رؤوسه[عدل]
لتكن متجهتين
و
و تدل على المصفوفة حيث عناصر a و b. إذن، مساحة متوازي الأضلاع المولد بالمتجهتين a و b تساوي
تدل على المصفوفة حيث عناصر a و b. إذن، مساحة متوازي الأضلاع المولد بالمتجهتين a و b تساوي .
.
لتكن متجهتين
و لتكن
و لتكن . إذن، مساحة متوازي الأضلاع المولد بالمتجهتين a و b تساوي
. إذن، مساحة متوازي الأضلاع المولد بالمتجهتين a و b تساوي .
.
لتكن النقط
. إذن، مساحة متوازي الأضلاع حيث الرؤوس في a و b و c مساوية للقيمة المطلقة لمحدد مصفوفة بُنيت باستعمال aو b و c صفوفا وحيث العمود الأخير أضيف باستعمال الواحدات كما يلي:
. إذن، مساحة متوازي الأضلاع حيث الرؤوس في a و b و c مساوية للقيمة المطلقة لمحدد مصفوفة بُنيت باستعمال aو b و c صفوفا وحيث العمود الأخير أضيف باستعمال الواحدات كما يلي:
حالات خاصة من متوازي الأضلاع[عدل]
- إذا تعامد قطراه، أو تساوى طولا ضلعين متجاورين فيه، عُدَّ الشكل معيناً.
- إذا تساوى قطراه أو كانت إحدى زواياه قائمةً، عُدَّ الشكل مستطيلاً.
- إذا كان الشكل مستطيلاً، ومعيناً في آن معاً، فإن الشكل مربع.
انظر أيضًا[عدل]
- دالتون(رياضيات)
- شبه منحرف
- مستطيل
- مربع
مراجع[عدل]
- ^ محمد علي التهانوي. موسوعة كشاف اصطلاحات الفنون والعلوم. تحقيق علي دحروج، نقل النص الفارسي إلى العربية عبد الله الخالدي، الترجمة الأجنبية جورج زيناتي. الجزء الثاني. ص. 1913 نسخة محفوظة 25 أكتوبر 2014 على موقع واي باك مشين.
- ^ Owen Byer, Felix Lazebnik and Deirdre Smeltzer, Methods for Euclidean Geometry, Mathematical Association of America, 2010, pp. 51-52.
- ^ Zalman Usiskin and Jennifer Griffin, “The Classification of Quadrilaterals. A Study of Definition”, Information Age Publishing, 2008, p. 22.
وصلات خارجية[عدل]
- متوازي أضلاع
المُضلعات (قائمة [الإنجليزية])
|
|
|---|---|
|
التصنيف
|
|
|
حسب
عدد الأضلاع |
|
|
ثلاثيَّة
|
|
|
رباعيَّة
|
|
|
نجميّة
|
|
بوابة رياضيات
بوابة هندسة رياضية
 |
في كومنز صور وملفات عن: متوازي أضلاع |
| جزء من سلسلة مقالات حول |
| الهندسة الرياضية |
|---|
 |
|
|
الفروع
|
|
|
صفري الأبعاد
|
|
وحيد البعد
|
|
المُسطَّحات
|
|
المُجسَّمات
|
|
ما فوق البعد الثالث
|
| علماء الهندسة |
|
وفق الاسم
|
|
وفق الحقبة
|
|
بوابة هندسة رياضية |
|
فيديو حول الخصائص التي تنطبق على المعين من بين الخصائص التالية هي:
خصائص المعين
سؤال حول الخصائص التي تنطبق على المعين من بين الخصائص التالية هي:
إذا كانت لديك أي أسئلة حول الخصائص التي تنطبق على المعين من بين الخصائص التالية هي: ، فيرجى إخبارنا ، وستساعدنا جميع أسئلتك أو اقتراحاتك في تحسين المقالات التالية!
تم تجميع المقالة الخصائص التي تنطبق على المعين من بين الخصائص التالية هي: من قبل أنا وفريقي من عدة مصادر. إذا وجدت المقالة الخصائص التي تنطبق على المعين من بين الخصائص التالية هي: مفيدة لك ، فالرجاء دعم الفريق أعجبني أو شارك!
قيم المقالات متوازي أضلاع – ويكيبيديا
التقييم: 4-5 نجوم
التقييمات: 2 5 9 4
المشاهدات: 2 2 8 6 4 6 7 7
بحث عن الكلمات الرئيسية الخصائص التي تنطبق على المعين من بين الخصائص التالية هي:
[الكلمة الرئيسية]
طريقة الخصائص التي تنطبق على المعين من بين الخصائص التالية هي:
برنامج تعليمي الخصائص التي تنطبق على المعين من بين الخصائص التالية هي:
الخصائص التي تنطبق على المعين من بين الخصائص التالية هي: مجاني
المصدر: ar.wikipedia.org
