فرع إحصائيات
نظرية الاحتمالات
فرضيات الاحتمال
الفضاء الاحتمالي فضاء العينة الحدث الأولي لقد حدث متغير عشوائي مقياس الاحتمالية
حدث مكمل إمكانية مشتركة احتمالية هامشية احتمال مشروط
استقلال الاستقلال المشروط قانون الاحتمال الكلي قانون الأعداد الكبيرة مبرهنة بايز متباعد بول
مخطط الفن شجرة الاحتمالات
بوابة الرياضيات
ص ن تي

في نظرية الاحتمالات الحدث أو حادث (باللغة الإنجليزية: Event) هي مجموعة فرعية من فضاء العينةوقد يساويها.

أنواع “الحدث”[عدل]

• «حدث بسيط»« حدث ابتدائي »:

يسمى الحدث البسيط عندما يتكون من ملاحظة واحدة فقط ((380)) ، أو يقول عندما يتكون من عنصر واحد فقط من الفضاء المحتمل. يعبر عنها بان [A]أ = 1 ، بدون هذا المعنى أن احتمال حدوثه يساوي “1” ، كما هو واضح.

مثال: في مثال “السلة” المتقدم ، إذا أخذنا الحدث التالي ، وهو اختيار برتقالة من السلة. نجد أن الفضاء المحتمل يتكون من عنصرين ، الأول برتقالي والثاني برتقالي [A]أ = 2 ، لذا فإن الحدث ليس حدثًا بسيطًا ، على عكس الحالة التي تتكون فيها عناصر “السلة” من خمسة تفاحات وبرتقالة واحدة ، أو حتى برتقالة واحدة فقط.

• «حدث مركبحدث مركب:

إنه حدث مركب لحدثين ، ويرتبط احتماله بنتائج الحدثين.

مثال: كان بإمكاننا تطبيق “الحدث المركب” على مثال “عربة التسوق” المتقدم. إلا أنها قد تسبب بعض الالتباس لارتباطها بـ “أحداث مستقلة وغير مستقلة” سنتحدث عنها لاحقًا إن شاء الله. لذلك ، سنأخذ مثالًا آخر نفترض فيه وجود سلتين ، تحتوي كل منهما على حبات الفاكهة ، في أول (6) تفاح و (4) برتقال ؛ وفي الثانية (5) موز و (3) كمثرى. دعنا نصل إلى كل من السلتين لاختيار فاكهة واحدة. الحدث المركب هنا هو الحدث الذي نسأل فيه عن احتمال خروج تفاحة مع موزة عندما نرسم الثمرتين. يتكون هذا الحدث من حدثين: أحدهما هو حدوث الاختيار على التفاحة من السلة الأولى. الحدث الآخر هو حدث اختيار موزة من السلة الثانية. دعونا نطبق ما قلناه أن الحصول على احتمالية الحدث المركب يتم بضرب احتمالات التجارب الأولية التي تشكل التجربة المدمجة. يساوي احتمال خروج التفاحة من السلة الأولى مضروبًا في احتمال مغادرة الموز للسلة الثانية:

بالنسبة لاحتمال ترك التفاحة للسلة الأولى (عدد التفاحات g عدد ما في السلة) = 10/6. أما عن احتمال خروج الموز من السلة الثانية (عدد الموز ز عدد ما في السلة) = 8/5. => احتمال خروج تفاحة مع موزة: 10/6 × 8/5 = 8/3.

• «حدث مؤكد“حدث معين”:

إنه الحدث الذي يحدث دائمًا عند إجراء تجربة عشوائية ، أو يقول إنه الحدث الذي يساوي مساحة العينة.

مثال: إذا أكلنا سلة تحتوي على (10) تفاح فقط ومددنا أيدينا لنختار منها قطعة فاكهة ، فإن حدوث “تفاحة” “أ” هو حدث معين لأنه لا يوجد سوى تفاح في السلة ، و يتم التعبير عن هذا رياضيًا كـ “A” = “E”.

• «حدث مستحيل»« حدث مستحيل »:

إنه الحدث الذي لا يحدث أبدًا عند إجراء التجربة ((385)) ، أو القول بأنه الحدث المكون من المجموعة الفارغة [Æ]أ.

مثال: إذا بقينا في مثال السلة التي تحتوي على (10) تفاحات فقط ، فإن الحدث المستحيل هو خروج موزة عندما نختار حبة فاكهة من السلة ، وذلك فقط لأن السلة بها. لا تحتوي على الموز في المقام الأول. يتم التعبير عن هذا رياضياً كـ «ِِ A» a = Æ.

• «الحوادث المتبادلة»« أحداث حصرية »:

الحوادث المتنافية هي الحوادث التي لا يمكن أن تحدث في نفس الوقت ، لأن وقوع أحدها يمنع وقوع حوادث أخرى ، مما يعني عدم وجود عناصر مشتركة للعناصر المكونة لها ، وهذا يرمز إليه بـ أن Æ = A Ç B a.

مثال: إذا أخذنا سلة تحتوي على تفاح أحمر وباذنجان على سبيل المثال ، وسألنا عن إمكانية الحصول على خضار أحمر عند سحبنا الحبوب من الحبوب في السلة ، لما كنا نجيب بأن هذا الحدث مستحيل. حدث لا يمكن تحقيقه ضمن السلة المفترضة. ومع ذلك ، ما يهمنا في الواقع ليس هذا ، بل لأنه يتكون من حدثين متعارضين لا علاقة بينهما ، الأول (أ) هو حبة نباتية ، والثاني (ب) هو باللون الأحمر ، ومن الواضح أنه لا توجد مشاركة في السلة بين هذين الحدثين ، وهذا ما يرمز إليه Æ = A Ç B مع الملاحظة المذكورة أعلاه.

• «الحوادث التي لا يستبعد بعضها البعض«أحداث متوافقة»:

الحوادث التي لا يستبعد بعضها البعض هي الحوادث التي لا يمنع وقوع أحدها وقوع حوادث أخرى ، مما يعني أن هناك عناصر مشتركة بين العناصر المكونة لها ، وأن حدوثها معًا ليس مستحيلًا.

مثال: إذا بقينا في المثال المتقدم للسلة التي تحتوي على تفاح أحمر وباذنجان ، وسئلنا عن إمكانية الحصول على فاكهة حمراء اللون عندما سحبنا إحدى الحبوب في السلة ، فستكون الإجابة أنها هو حدث يمكن التحقق منه لأنه يتكون من حدثين مشتركين بينهما داخل السلة الافتراضية ، الأول (أ) عبارة عن فاكهة ، والثاني (ب) عبارة عن تفاحة حمراء. يلتقيان داخل السلة المذكورة في التفاحة الحمراء.

• «حوادث معاكسة»« أحداث متقابلة »أ ((389)):

يتعلق الأمر بأحداث متنافية ذات مجموع احتمالات يساوي “1” ، ويتم الإشارة إلى الحدث المضاد لـ “A” بالحرف “A”. بالتالي:

Æ = A Ç A ‘.P (A Ç A’) تساوي صفرًا. 1 = ف (أ ‘) + ف (أ)

• «حوادث مستقلة” و”حوادث غير مستقلة»:« الأحداث التابعة »

الحوادث المستقلة هي الحوادث التي لا يؤثر فيها وقوع أحدهما على وقوع الآخر ، على عكس الأحداث غير المستقلة التي يؤثر فيها وقوع أحدهما على وقوع الآخر.

مراجع[عدل]

لقد حدث في المشاريع الشقيقة:
	ملفات الصور والصوت من كومنز. دروس من ويكي الجامعة.

• بوابة الرياضيات
• بوابة الإحصاء

مستخرج من «https://ar.wikipedia.org/w/index.php؟title=Happened_(Probability Theory) & oldid = 60102462»