2023 التمثيل البياني ادناه يمثل دالة تربيعيه حدد مجال الداله ومداها

أنت تبحث عن التمثيل البياني ادناه يمثل دالة تربيعيه حدد مجال الداله ومداها ، سنشارك معك اليوم مقالة حول دالة تربيعية – ويكيبيديا تم تجميعها وتحريرها بواسطة فريقنا من عدة مصادر على الإنترنت. آمل أن تكون هذه المقالة التي تتناول موضوع التمثيل البياني ادناه يمثل دالة تربيعيه حدد مجال الداله ومداها مفيدة لك.

دالة تربيعية – ويكيبيديا

دالة تربيعية
A كثير حدود تربيعيّ ذو جذرين حقيقيَّين (نقاط تقاطع الرسم البياني مع المحور x) وبالتالي لا يوجد جذور عُقَدِيّة. بعض كثيرات الحدود التربيعيّة تمتلك قيماً صُغرى فوق المحور x، وفي هذه الحالة لا يوجد للدالة جذور حقيقيّة ولكن يوجد لها جذرين عُقَدِيَّين.
A كثير حدود تربيعيّ ذو جذرين حقيقيَّين (نقاط تقاطع الرسم البياني مع المحور x) وبالتالي لا يوجد جذور عُقَدِيّة. بعض كثيرات الحدود التربيعيّة تمتلك قيماً صُغرى فوق المحور x، وفي هذه الحالة لا يوجد للدالة جذور حقيقيّة ولكن يوجد لها جذرين عُقَدِيَّين.
تدوين

ax2+bx+c\displaystyle ax^2+bx+c

مشتق الدالة

2ax+b\displaystyle 2ax+b

مشتق عكسي
(تكامل)

a3x3+b2x2+cx+C\displaystyle \frac a3x^3+\frac b2x^2+cx+C

الميزات الأساسية
زوجية أم فردية؟ زوجية، إذا كان

b,c=\displaystyle b,c=0

مجال الدالة

],+[\displaystyle ]-\infty ,+\infty [

المجال المقابل

  • [cb24a,+[\displaystyle [c-\tfrac b^24a,+\infty [

    ، إذا كان a>0.


  • ],cb24a]\displaystyle ]-\infty ,c-\tfrac b^24a]

    ، إذا كان a<0.

قيم محددة
نهاية الدالة عند +∞

+\displaystyle +\infty

إذا كان

a>\displaystyle a>0


  • \displaystyle -\infty

    إذا كان

    a<\displaystyle a<0

نهاية الدالة عند -∞

+\displaystyle +\infty

إذا كان

a>\displaystyle a>0


  • \displaystyle -\infty

    إذا كان

    a<\displaystyle a<0

جذور الدالة

b±b24ac2a{\displaystyle {\frac -b\pm \sqrt b^2-4ac2a}}

نقاط حرجة

b2a\displaystyle -\frac b2a

ملاحظات

a\displaystyle \quad a\neq 0

تعديل مصدريتعديل  طالع توثيق القالب

في علم الجبر، يشير مصطلح الدالة التربيعيّة أو كثير الحدود التربيعيّ أو كثير الحدود من الدرجة الثانية أو ببساطة التربيعيّ إلى دالة كثير حدود بمتغير واحد أو أكثر، أعلى درجة فيه هي 2. على سبيل المثال، تحتوي الدالة التربيعيّة ذات المتغيرات الثلاثة x و y و z بشكل حصريّ على الحدود x2 و y2 و z2 و xy و xz و yz و x و y و z وثابت:

f(x,y,z)=ax2+by2+cz2+dxy+exz+fyz+gx+hy+iz+j,\displaystyle f(x,y,z)=ax^2+by^2+cz^2+dxy+exz+fyz+gx+hy+iz+j,

بالإضافة إلى أحد المعاملات a أو b أو c أو d أو e أو f للحدود ذات الدرجة الثانية، ويجب أن يكون أحدها على الأقل لا يساوي الصفر.
يكون للدالة التربيعية أحادية المتغير، يكون لها الشكل الآتي[1]

f(x)=ax2+bx+c,a\displaystyle f(x)=ax^2+bx+c,\quad a\neq 0

في حالة المتغير الواحد، يكون الرسم البياني بشكل قطع مكافئ يكون محور تناظره موازٍ للمحور y كما هو مُوضح في الشكل إلى اليسار.
أيضاً تُدعى الدالة التربيعيّة فيما لو ساوَت الصفر المعادلة التربيعيّة. وتكون حلول هذه المعادلة أحاديّة المتغير جُذُور الدالة التربيعيّة
أما في حالة الدالة ثنائية المتغيِّرات x و y، يكون للدالة الشكل الآتي

f(x,y)=ax2+by2+cxy+dx+ey+f\displaystyle f(x,y)=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f\,\!

و يكون في هذه الحالة a أو b أو c على الأقل لا تساوي الصفر، وإن مُعادلة هذه الدالة، أي عندما تساوي هذه الدالة صفراً، فإن المعادلة ستعطي قطعاً مخروطيَّاً (دائرة أو قطع ناقص أو قطع مكافئ أو قطع زائد).
عموماً، يمكن أن يكون هناك عدد كبير من المتغيرات، وفي هذه الحالة تُدعى السطوح الناتجة بالسطوح من الدرجة الثانية أو السطوح التربيعيّة، ولكن يجب أن تكون أعلى درجة هي الدرجة الثانية، كـ x2, xy, yz إلخ.

اشتقاق الاسم[عدل]

يُطلَق على الدالة التربيعيّة اسم (بالإنجليزية: Quadratic function)‏ باللغة الإنجليزيّة، وتُشتقُّ من الكلمة اللاتينيّة quadrātum والتي تعني «مُرَبَّع». كما يُطلَق اسم مُربَّع أيضاً في الجبر على الرمز x2 وذلك بسبب تشكُّل منطقة بشكل مربَّع بجانب X.

المصطلح[عدل]

المعاملات[عدل]

تكون عادةً معاملات كثيرات الحدود أرقام حقيقية أو عقديّة، ولكن في الواقع، يمكن تعريف كثير الحدود بأي حلقة.

الدرجة[عدل]

عند استخدام مصطلح «كثير حدود من الدرجة الثانية»، يقصد الكتاب أحياناً «أن لكثير الحدود الدرجة 2 تماماً»، وأحياناً «أن لكثير الحدود الدرجة 2 على الأكثر». وإذا كانت الدرجة أقل من 2، قد يُدعى كثير الحدود حينها «حالة تدهور». وغالباً يتحدد المعنى المقصود من السياق.

أحياناً تُستخدم كلمة «المرتبة» بمعنى «درجة»، مثلاً كثير حدود من المرتبة الثانية.

المتغيرات[عدل]

يمكن أن يشتمل كثير الحدود التربيعيّ على متغيّر (متحوِّل) مفرد X (حالة المتغيّر الأحادي) أو عدة متغيرات كـ X و Y و Z (حالة متعددة المتغيِّرات).

حالة متغير واحد[عدل]

قد يكتب أي كثير حدود تربيعيّ بمتغيّر واحد على الشكل الآتي

ax2+bx+c,\displaystyle ax^2+bx+c,\,\!

حيث x هو المتغيِّر، و aو b و c تُمثِّل المعاملات. وفي الجبر الأولي، غالباً ما تنشأ هكذا كثيرات حدود في شكل معادلة من الدرجة الثانية

ax2+bx+c=\displaystyle ax^2+bx+c=0

وتُدعى حلول هذه المعادلة بجذور كثير الحدود من الدرجة الثانية (التربيعيّ)، وقد يكون من الممكن إيجادها من خلال تحليل كثير الحدود إلى عوامله الأوليّة أو إكمال المربع أو من خلال رسم بياني للدالة أو من خلال طريقة نيوتن أو من خلال استخدام الصيغة التربيعية. لكل كثير حدود تربيعيّ دالة تربيعيّة مرافقة يكون تمثيلها البيانيّ قطعاً مكافئاً.

حالة متغيران[عدل]

قد يُكتب أي كثير حدود تربيعيّ بمتغيرين على الشكل الآتي

f(x,y)=ax2+by2+cxy+dx+ey+f,\displaystyle f(x,y)=ax^2+by^2+cxy+dx+ey+f,\,\!

حيث x و y متغيِّرات، بينما a و b و c و d و e و f معاملات عدديّة. تُعتبر متحولات كهذه أساساً لدراسة لـلقطوع المخروطيّة، التي تتظاهر بتساوي التعبير عن الدالة f (x, y) إلى الصفر. وبشكل مشابه، فإن كثيرات الحدود بثلاثة متغيرات أو أكثر تتطابق مع السطوح التربيعيّة والسطوح الفائقة. في الجبر الخطيّ، يمكن تعميم فكرة كثيرات الحدود التربيعيّة (من الدرجة الثانية) على فكرة الشكل التربيعيّ على الفضاء المتجهيّ.

أشكال الدالة التربيعيّة ذات المتغير الواحد[عدل]

يمكن التعبير عن الدالة التربيعيّة وحيدة المتغير بثلاثة صيغ:[2]


  • f(x)=ax2+bx+c\displaystyle f(x)=ax^2+bx+c\,\!

    يُدعى الشكل المعياريّ


  • f(x)=a(xr1)(xr2)\displaystyle f(x)=a(x-r_1)(x-r_2)\,\!

    يُدعى الشَّكل المُفَكَّك (المُحلَّل إلى عوامل)، حيث r1 وr2 جذور للدالة التربيعيّة وحلول للمعادلة التربيعيّة (من الدرجة الثانية) الموافقة لهذه الدالة.


  • f(x)=a(xh)2+k\displaystyle f(x)=a(x-h)^2+k\,\!

    يُدعى الشكل المُتَّجِهيّ h وkوx وy هي إحداثيّات المتجه على التوالي.

للمعامل a القيمة ذاتها في الأشكال الثلاثة. وللتحويل من الشكل المعياري إلى الشكل المُفكَّك (المحلل إلى عوامله)، يحتاج المرء فقط للصيغة التربيعيّة لتحديد الجذرين r1 وr2. وللتحويل من الشكل المعياريّ إلى الشكل المتجهيّ، يحتاج المرء إلى القيام بعملية تُدعى إكمال المربع. وللتحويل من الشكل المُفكَّك (المحلل إلى عوامله) إلى الشكل المعياريّ، يحتاج المرء إلى مضاعفة و/أو توسيعها و/أو نشر العوامل.

رسم الدالة التربيعية وحيدة المتغير[عدل]

بغض النظر عن صيغة الدالة التربيعيّة، فإن الرسم البيانيّ للدالة التربيعيّة وحيدة المتغيّر

f(x)=ax2+bx+c\displaystyle f(x)=ax^2+bx+c

يُمثِّلُ قطعاً مكافئاً (كما هو واضح في الشكل إلى اليسار). وبالمقابل، فإن الرسم البياني للمعادلة التربيعيّة ثنائية المتغيرات

y=ax2+bx+c\displaystyle y=ax^2+bx+c

.

  • إذا كان a > 0، فإن فتحة (تقعُّر) المنحني تتجه لأعلى
  • إذا كان a < 0، فإن فتحة (تقعُّر) المنحني تتجه لأسفل

يتحكَّم المعامل a بدرجة انحناء الرسم البيانيّ، كلَّما ازدادت قيمة a يصبح انحناء الرسم البيانيّ أكثر حدَّةً أي أكثر انغلاقاً.
يتحكَّم المعاملان b وa معاً بموقع محور التناظر للقطع المكافئ (أيضاً إحداثيات x لذروة المنحني) والذي

x=b2a.\displaystyle x=-\frac b2a.

بينما يتحكَّم المعامل c بنقطة تقاطع القطع المكافئ مع المحور y.

الذروة[عدل]

تقابل ذروة القطع المكافئ نقطة انحراف القطع المكافئ، لذا قد تُدعى بنقطة الانحراف. وإذا كانت الدالة التربيعيّة في الشكل المتجهيّ، فإن إحداثيات الذروة هي (h, k). ويمكن باستخدام طريقة إكمال المربع، تحويل الشكل المعياريّ

f(x)=ax2+bx+c\displaystyle f(x)=ax^2+bx+c\,\!

إلى الشكل

f(x)=ax2+bx+c=a(xh)2+k=a(xb2a)2+(cb24a),{\displaystyle \beginalignedf(x)&=ax^2+bx+c\\&=a(x-h)^2+k\\&=a\left(x-\frac -b2a\right)^2+\left(c-\frac b^24a\right),\\\endaligned}

لذا تكون ذروة القطع المكافئ (h, k) في الشكل المعياريّ

(b2a,cb24a).\displaystyle \left(-\frac b2a,c-\frac b^24a\right).

وإذا كانت الدالة التربيعيّة بالشكل المتفكك (المتحلِّل إلى عوامله)

f(x)=a(xr1)(xr2)\displaystyle f(x)=a(x-r_1)(x-r_2)\,\!

فإن متوسط الجذرين

r1+r22\displaystyle \frac r_1+r_22\,\!

هو إحداثية x الموافقة لذروة القطع، وتكون إحداثيات الذروة (h, k)

(r1+r22,f(r1+r22)).\displaystyle \left(\frac r_1+r_22,f\left(\frac r_1+r_22\right)\right).\!

كما أن الذروة أيضاً هي أكبر نقطة إذا كانت a < 0 أو أصغر نقطة إذا كانت a > 0
وإن الخط العمدي التالي

x=h=b2a\displaystyle x=h=-\frac b2a

والذي يم من الذروة هو أيضاً محور تناظر القطع المكافئ.

القيمتين الكبرى والصغرى[عدل]

باستخدام التفاضل والتكامل، يمكن الحصول على نقظة الذروة والتمي تمثِّل القيمة الكبرى أو الصغرى للدالة، وذلك عبر إيجاد جذور الاشتقاق:

f(x)=ax2+bx+cf(x)=2ax+b.\displaystyle f(x)=ax^2+bx+c\quad \Rightarrow \quad f'(x)=2ax+b\,\!.

x هي جذر f ‘(x) إذا كانت f ‘(x) = 0 وبالتالي

x=b2a\displaystyle x=-\frac b2a

وبالتعويض في الدالة نجد

f(x)=a(b2a)2+b(b2a)+c=cb24a,\displaystyle f(x)=a\left(-\frac b2a\right)^2+b\left(-\frac b2a\right)+c=c-\frac b^24a\,\!,

وبالتالي يمكن التعبير عن إحداثيات الذروة (h, k) بالصيغة

(b2a,cb24a).\displaystyle \left(-\frac b2a,c-\frac b^24a\right).

جذور الدالة وحيدة المتغير[عدل]

الجذور[عدل]

إن جذور (أو أصفار) الدالة التربيعيّة أحاديّة المتغيّر r1 وr2

f(x)=ax2+bx+c=a(xr1)(xr2),\displaystyle \beginalignedf(x)&=ax^2+bx+c\\&=a(x-r_1)(x-r_2),\\\endaligned

هي قيم x التي تجعل f(x) = 0.
وعندما تكون المعاملات a وb وc أعداد حقيقية أو أعداد عُقديّة تكون حينها الجذور

r1=bb24ac2a,{\displaystyle r_1={\frac -b-\sqrt b^2-4ac2a},}

r2=b+b24ac2a.{\displaystyle r_2={\frac -b+\sqrt b^2-4ac2a}.}

الحد الأعلى لحد الجذور[عدل]

لا يمكن للقيمة المطلقة لجذور كثير حدود تربيعيّ (من الدرجة الثانية)

ax2+bx+c\displaystyle ax^2+bx+c\,

أن تكون أكبر من

max(|a|,|b|,|c|)|a|×ϕ,\displaystyle \frac ,\times \phi ,\,

حيث

ϕ\displaystyle \phi

النسبة الذهبيّة وهي

1+52.{\displaystyle \frac 1+\sqrt 52.}

[4]

الجذر التربيعي لدالة تربيعية وحيدة المتغير[عدل]

يؤدي الجذر التربيعيّ لدالة تربيعية أحادية المتغيّر إلى واحدة من أربع مقاطع مخروطيّة غالباً على نحو أكيد إلى قطع ناقص أو إلى قطع زائد.
إذا كانت

a>\displaystyle a>0\,\!

فإن المعادلة

y=±ax2+bx+c\displaystyle y=\pm \sqrt ax^2+bx+c

تصف قطعاً زائداً، كما يمكن رؤيته من خلال تربيع الجانبين. تتحدَّد اتجاهات محاور القطع الزائد بواسطة ترتيب النقطة الأدنى (قيمتها على محور y) من القطع المكافئ المقابل

yp=ax2+bx+c\displaystyle y_p=ax^2+bx+c\,\!

. إذا كان ترتيبها سالباً، فإن المحور الرئيسي للقطع الزائد (المار من ذروته) أفقيّ، بينما إذا كان ترتيبها موجباً سيكون المحور الرئيسي للقطع الزائد عموديَّاً.
إذا كانت

a<\displaystyle a<0\,\!

فإن المعادلة

y=±ax2+bx+c\displaystyle y=\pm \sqrt ax^2+bx+c

تصف إما دائرة أو قطعاً ناقصاً أو لا تصف شيئاً على الإطلاق. إذا كان ترتيب النقطة الأكبر من القطع المكافئ المقابل

yp=ax2+bx+c\displaystyle y_p=ax^2+bx+c\,\!

موجباً فإن الجذر التربيعيّ يصف قطعاً ناقصاً، ولكن إذا كان الترتيب سالباً فإنه يصف موضع فارغ من النقاط.

التكرار[عدل]

لتكرار دالة

f(x)=ax2+bx+c\displaystyle f(x)=ax^2+bx+c

يتم تطبيق الدالة مراراً وتكراراً، باستخدام المخرجات من أحد التكرارات كمُدخل في التكرار التالي.
لا يمكن للمرء أن يستنتج دائماً الشكل التحليليّ لـ

f(n)(x)\displaystyle f^(n)(x)

والذي يعني أن nth تكراراً لِـ

f(x)\displaystyle f(x)

.(يمكن أن يمتد الخط العلوي حتى أرقام سالبة، مما يشير إلى تكرار عكس

f(x)\displaystyle f(x)

إذا كان العكس موجوداً) ولكن هناك حالات يكون التعبير فيها بالشكل المغلق.
على سبيل المثال، للمعادلة التكرارايّة الآتية

f(x)=a(xc)2+c\displaystyle f(x)=a(x-c)^2+c

وعندما يكون

f(x)=a(xc)2+c=h(1)(g(h(x))),\displaystyle f(x)=a(x-c)^2+c=h^(-1)(g(h(x))),\,\!

حيث

g(x)=ax2\displaystyle g(x)=ax^2\,\!

and

h(x)=xc.\displaystyle h(x)=x-c.\,\!

و بالاستقراء نجد

f(n)(x)=h(1)(g(n)(h(x)))\displaystyle f^(n)(x)=h^(-1)(g^(n)(h(x)))\,\!

يمكن الحصول عليه، حيث

g(n)(x)\displaystyle g^(n)(x)

يمكن حسابه بسهولة كـ

g(n)(x)=a2n1x2n.\displaystyle g^(n)(x)=a^2^n-1x^2^n.\,\!

أخيراً لدينا

f(n)(x)=a2n1(xc)2n+c\displaystyle f^(n)(x)=a^2^n-1(x-c)^2^n+c\,\!

وهو الحل.
يمكن حل المتتالية اللوجستية

xn+1=rxn(1xn),x<1\displaystyle x_n+1=rx_n(1-x_n),\quad 0\leq x_0<1

بالمعلمة 2<r و r<4 في حالات محددة، إحداها الحالة الفوضويّة وإحداها ليست. في الحالات الفوضويّة r=4 الحل هو

xn=sin2(2nθπ)\displaystyle x_n=\sin ^2(2^n\theta \pi )

حيث تُعطى معلمة الحالة البدئية

θ\displaystyle \theta

بواسطة

θ=1πsin1(x1/2)\displaystyle \theta =\tfrac 1\pi \sin ^-1(x_0^1/2)

. ولقيمة عقلانية لِـ

θ\displaystyle \theta

، بعد عدد منتهي من التكرارات

xn\displaystyle x_n

متتالية إلى سلسلة دوريّة. ولكن تقريباً جميع

θ\displaystyle \theta

غير منطقيّة، ومن أجل

θ\displaystyle \theta

منطقية لا تُكرِّر

xn\displaystyle x_n

نفسها أبداً، وهي غير دوريّة وتعتمد على الحالة البدئية، لذا يُقال أنها فوضويّة.
حل المتتالية اللوجيستية عندما تكون r=2
الحل:

xn=1212(12x)2n\displaystyle x_n=\frac 12-\frac 12(1-2x_0)^2^n



من أجل

x[,1)\displaystyle x_0\in [0,1)

. وإذا

(12x)(1,1)\displaystyle (1-2x_0)\in (-1,1)

لأي قيمة من

x\displaystyle x_0

ما عدا النقطة المثبتة غير المستقرة 0، المصطلح

(12x)2n\displaystyle (1-2x_0)^2^n

يسعى إلى 0 كما تسعى n إلى اللانهاية، لذا فإن

xn\displaystyle x_n

تسعى إلى النقطة الثابتة المستقرة

12.\displaystyle \tfrac 12.

.

دالة تربيعية ثنائية المتغيرات[عدل]

يشير مصطلح الدالة التربيعيّة ثنائية المتغيرات إلى كثير حدود من الدرجة الثانية من الشكل

f(x,y)=Ax2+By2+Cx+Dy+Exy+F\displaystyle f(x,y)=Ax^2+By^2+Cx+Dy+Exy+F\,\!

حيث A و B و C و D و E معاملات ثابتة و F حدٌ ثابت.
تصف الدالة التربيعية ثنائية المتغيرات باعتبارها دالة سطحاً تربيعيَّاً (من الدرجة الثانية). وإن الإعداد

f(x,y)\displaystyle f(x,y)\,\!

يُعادل الصفر ويصف تقاطع السطح مع المستوى

z=\displaystyle z=0\,\!

، وهو موضع من النقاط مُعادل للقطع الناقص.

النقاط الصغرى والكبرى[عدل]

إذا كانت

4ABE2<\displaystyle 4AB-E^2<0\,

فإن الدالة ليس لها قيم صغرى أو كبرى، ورسمها البيانيّ سطح مكافئ زائدي
إذا كانت

4ABE2>\displaystyle 4AB-E^2>0\,

فإن للدالة قيمة صغرى إذا كان A>0 وقيمة كبرى إذا كان A<0، ويكون الرسم البياني للدالة سطح مكافئ إهليلجيّ. في هذه الحالة تقع القيم الصغرى أو الكبرى عند

(xm,ym)\displaystyle (x_m,y_m)\,

حيث:

xm=2BCDE4ABE2,\displaystyle x_m=-\frac 2BC-DE4AB-E^2,

ym=2ADCE4ABE2.\displaystyle y_m=-\frac 2AD-CE4AB-E^2.

و إذا كانت

4ABE2=\displaystyle 4AB-E^2=0\,

و

DE2CB=2ADCE\displaystyle DE-2CB=2AD-CE\neq 0\,

لا يكون للدالة قيم صغرى أو كبرى، ويكون الرسم البيانيّ بشكل أسطوانة مكافئة.
إذا كانت

4ABE2=\displaystyle 4AB-E^2=0\,

و

DE2CB=2ADCE=\displaystyle DE-2CB=2AD-CE=0\,

فإن الدالة تحقق قيم صغرى وكبرى عند حد أدنى إذا كانت A>0 وأعلى إذا كانت A<0، ويكون رسمها البياني بشكل أسطوانة مكافئة

انظر أيضًا[عدل]

  • شكل تربيعي
  • معادلة تربيعية
  • قائمة الدوال الرياضية
  • سطح درجة ثانية
  • قائمة الدوال الرياضية
  • التكامل الوظيفي

مراجع[عدل]

  1. ^ “Quadratic Equation — from Wolfram MathWorld”. مؤرشف من الأصل في 26 مارس 2019. اطلع عليه بتاريخ 6 يناير 2013.
  2. ^ Hughes-Hallett، Deborah؛ Connally، Eric؛ McCallum، William G. (2007)، College Algebra، John Wiley & Sons Inc.، ص. 205، ISBN 9780471271758, “three+different+forms+for+a+quadratic+expression+are” Search result
  3. ^ “Complex Roots Made Visible – Math Fun Facts”. مؤرشف من الأصل في 1 يونيو 2019. اطلع عليه بتاريخ 01 أكتوبر 2016.
  4. ^ Lord, Nick, “Golden bounds for the roots of quadratic equations”, Mathematical Gazette 91, November 2007, 549.
ضبط استنادي: مكتبات وطنية
  • ألمانيا
  • أيقونة بوابةبوابة رياضيات
  • أيقونة بوابةبوابة تحليل رياضي
مشاريع شقيقة في كومنز صور وملفات عن: دالة تربيعية
  • ع
  • ن
  • ت
المعادلة المتعددة الحدود والدالة متعددة الحدود
درجة متعددة حدود
  • دالة ثابتة
  • دالة خطية
  • دالة تربيعية
  • دالة تكعيبية
  • دالة رباعية
  • دالة خماسية
  • دالة سداسية
  • دالة سباعية
  • دالة ثمانية
مصطلحات
  • ذو الاسم
  • ذو الاسمين
  • ذو الثلاثة أسماء
  • متعددة حدود متجانسة
الأدوات والخوارزميات
  • تحليل إلى عوامل
  • القاسم المشترك الأكبر لمتعددتي حدود
  • قسمة متعددات الحدود
  • طريقة هورنر
  • محصلة متعددتي الحدود
  • مميز
  • قاعدة Gröbner

مجلوبة من «https://ar.wikipedia.org/w/index.php?title=دالة_تربيعية&oldid=60129733»

فيديو حول التمثيل البياني ادناه يمثل دالة تربيعيه حدد مجال الداله ومداها

تمثيل الدالة بيانيا | ايجاد قيمة الداله | رياضيات ثاني ثانوي الفصل الاول

تمثيل الدالة بيانيا ايجاد قيمة الداله
y=3x+1
f(x)=3x+1
f(x)=6x^-2
f(2)

| رياضيات ثاني ثانوي الفصل الاول

سؤال حول التمثيل البياني ادناه يمثل دالة تربيعيه حدد مجال الداله ومداها

إذا كانت لديك أي أسئلة حول التمثيل البياني ادناه يمثل دالة تربيعيه حدد مجال الداله ومداها ، فيرجى إخبارنا ، وستساعدنا جميع أسئلتك أو اقتراحاتك في تحسين المقالات التالية!

تم تجميع المقالة التمثيل البياني ادناه يمثل دالة تربيعيه حدد مجال الداله ومداها من قبل أنا وفريقي من عدة مصادر. إذا وجدت المقالة التمثيل البياني ادناه يمثل دالة تربيعيه حدد مجال الداله ومداها مفيدة لك ، فالرجاء دعم الفريق أعجبني أو شارك!

قيم المقالات دالة تربيعية – ويكيبيديا

التقييم: 4-5 نجوم
التقييمات: 8 8 2 8
المشاهدات: 6 7 0 2 9 8 6 0

بحث عن الكلمات الرئيسية التمثيل البياني ادناه يمثل دالة تربيعيه حدد مجال الداله ومداها

[الكلمة الرئيسية]
طريقة التمثيل البياني ادناه يمثل دالة تربيعيه حدد مجال الداله ومداها
برنامج تعليمي التمثيل البياني ادناه يمثل دالة تربيعيه حدد مجال الداله ومداها
التمثيل البياني ادناه يمثل دالة تربيعيه حدد مجال الداله ومداها مجاني

المصدر: ar.wikipedia.org

Read  2023 وصل مصباح كهربائي مقاومته 50 في دائرة كهربائية مع بطارية

Related Posts

2023 رتب مستويات التصنيف للمخلوقات الحيه ابتداء من اوسع مجموعاتها

أنت تبحث عن رتب مستويات التصنيف للمخلوقات الحيه ابتداء من اوسع مجموعاتها ، سنشارك معك اليوم مقالة حول علم التصنيف (أحياء) – ويكيبيديا تم تجميعها وتحريرها بواسطة…

2023 الدول العربية هي الدول التي تضمها جامعة الدول العربية وعددها

أنت تبحث عن الدول العربية هي الدول التي تضمها جامعة الدول العربية وعددها ، سنشارك معك اليوم مقالة حول جامعة الدول العربية – ويكيبيديا تم تجميعها وتحريرها…

2023 في النباتات الزهرية تنتقل حبوب اللقاح اثناء عملية التلقيح من

أنت تبحث عن في النباتات الزهرية تنتقل حبوب اللقاح اثناء عملية التلقيح من ، سنشارك معك اليوم مقالة حول زهرة (نبات) – ويكيبيديا تم تجميعها وتحريرها بواسطة…

2023 من أبرز الخلفاء العباسيين في العصر الأول عصر القوة والازدهار

أنت تبحث عن من أبرز الخلفاء العباسيين في العصر الأول عصر القوة والازدهار ، سنشارك معك اليوم مقالة حول قائمة الخلفاء العباسيين – ويكيبيديا تم تجميعها وتحريرها…

2023 نشأت مملكة دادان في العلا شمال غربي المملكة العربية السعودية

أنت تبحث عن نشأت مملكة دادان في العلا شمال غربي المملكة العربية السعودية ، سنشارك معك اليوم مقالة حول مملكة دادان – ويكيبيديا تم تجميعها وتحريرها بواسطة…

2023 تقتصر القدرة على استقلال الطاقة الضوئية على الخلايا النباتية

أنت تبحث عن تقتصر القدرة على استقلال الطاقة الضوئية على الخلايا النباتية ، سنشارك معك اليوم مقالة حول تركيب ضوئي – ويكيبيديا تم تجميعها وتحريرها بواسطة فريقنا…