التقريب إنه جزء مهم جدًا من الرياضيات.^[1][2][3] يعني إزالة عدد كبير من الأرقام وتحويلها إلى عدد صحيح ، أو عدد عشري محدد. إنها أداة مفيدة للغاية في الحياة اليومية. بفضل التقريب ، تمكنا من تقليل قدر كبير من الأرقام العشرية الضخمة إلى عدد صحيح يتكون من عدد إلى 5 أو 6 أرقام. يمكننا أيضًا تقدير مبلغ من المال وتقريب الوقت والمسافات.

أنواع التقريب[عدل]

التقريب إلى زيادة معينة[عدل]

التقريب إلى عدد صحيح[عدل]

تقريب رقم لأعلى أو لأسفل التقريب باتجاه الصفر أو بعيدًا عن الصفر التقريب لأقرب رقم

• نصف دائري لأعلى أو لأسفل
• تقريب النصف باتجاه الصفر أو بعيدًا عن الصفر
• تقريب النصف لأرقام فردية أو زوجية

أهمية التقريب[عدل]

عند تقريب رقم عشري ، نقوم بإزالة جزء كبير جدًا من الأرقام العشرية. على سبيل المثال ، يعتبر رقم مثل 2.9848425 عددًا كبيرًا جدًا حتى نقرأه ، لذلك من خلال التقريب يمكننا قراءته بسهولة ، وإزالة كل هذه الأرقام حتى تصبح النتيجة 3. إذا لم تكن للتقريب ، لكنا عشنا في حياة مليئة بالأرقام العشرية التي لا يستطيع الفرد قراءتها ، ولكنها تتطلب حفظ الأعداد السخية والبخللة عندما تقرب 1032 ستكون 1000 لأنها لا تحتوي على أرقام مناسبة. أما 1098 فسيكون 1100 لأنه يحتوي على أرقام لائقة.

التقريب التقسيم للأرقام[عدل]

بفضل التقريب ، تمكنا من قسمة الأرقام من 0 إلى 9 على النحو التالي:

1- الأعداد الشحيحة هذه هي الأرقام التي لا يمكن تقديمها. يجب أن يكون الرقم الأول من القيمة التقريبية رقمًا ، وهو 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4.

2- الأعداد اللائقة هذه هي الأرقام التي يمكن من خلالها تحقيق التقدم. لا يجب أن يكون الرقم الأول للقيمة التقريبية رقمًا: 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9.

ملاحظة: العلامة التي تفصل بين رقم عشري أو رقم مختلط عن قيمة تقريبية هي ≈ ، مما يعني أنها متساوية تقريبًا.

كيفية التقريب وأنواعه[عدل]

التقريب لأقرب رقم[عدل]

يعني تقريب رقم إلى عدد صحيح قيمته صفر. يوضح المثال التالي:

مثال: قرب الرقم 985.36 لأقرب رقم ، على سبيل المثال ، عشرة

الحل: نحدد خانة العشرات ونميزها حتى يصبح الرقم كالتالي: 985.365

8 هو الرقم الذي يمثل خانة العشرات في الرقم 985.365

ننظر إلى الرقم الذي على يمينه ، وهو 5 ، ونعرف هل هو رقم بخيل أم رقم سخي ، ويتضح أن الرقم 5 هو رقم سخي ، فنأخذ 1 منه ونضيفه مع 8 ، يصبح الرقم 9 ويحول 5 إلى صفر ويمحو الأرقام على يمين العلامة (الأرقام للعشري) ، ثم: 985.365 ≈ 990

مثال: قرب الرقم 8934.425 لأقرب 100

الحل: نحدد رقم المئات حيث يختلف رقم المئات عن باقي الأرقام ، مثل 8934.425

ننظر إلى الرقم على يمينه ، وهو 3 ، ونعلم أنه رقم بخيل ، لذلك لا يمكننا استعارة 1 منه ، فنحوله إلى صفر ، بالإضافة إلى خانة الآحاد ، ونسقط الأعداد العشرية

لذلك: 8934.425 8900

اكتمل

نتيجة[عدل]

يتضح من الأمثلة السابقة أن:

سواء وجدنا رقمًا بخيلًا أو سخيًا على يمين الرقم الذي يمثل الرقم ، فإننا نحوله إلى صفر

لا داعي لكتابة الأعداد العشرية التي حولناها إلى صفر في التقريب لأنها لا قيمة لها ، على سبيل المثال الرقم 1 = 1.0

التقريب لأقرب ألف ومليون[عدل]

بعد أن تعرفنا على المثالين السابقين لتقريب الأعداد الصحيحة ، فإنه سيسهل أيضًا حل المشكلات في التقريب إلى أقرب 1000 ومليون

مثال: قرّب الرقم: 8472564 لأقرب 1000

الحل: نحدد رقم الآلاف على النحو التالي: 8472564

ثم ننظر إلى يمينه ، ونجد الرقم 5 ، فنجده رقمًا سخيًا ، فنستعير 1 منه ونضيفه إلى 2 ، فيصبح ثلاثة ، ونطرح الباقي من الأرقام الموجودة على حقه (تحويله إلى صفر)

إذًا: الرقم: 8472564 8473000

مثال: قرب الرقم ٨٤٥٢٩٥٨٥١٥٩٦٥ لأقرب مليون

الحل: نحدد رقم الملايين ونميزه كالتالي: 8452958515965

ثم ننظر إلى الرقم الموجود على يمينه ، ونجد الرقم 5 ، وهو رقم سخي ، فنستعير 1 منه ونطرح الأرقام الموجودة على يمينه ، وتصبح جميعها صفرًا.

الإذن: 8452958515965 8452959000000

التقريب لأقرب وحدة[عدل]

الغرض منه تقريب الرقم إلى أقرب عدد صحيح ، وهنا تختلف وحدات الرقم بين 0 و 5

مثال: قرّب الرقم التالي لأقرب وحدة ، 584.65

الحل: نميز رقم الآحاد حتى يصبح الرقم 584.65

ثم ننظر إلى الرقم الذي على يمينه (على يمين الفاصلة العشرية) وهو 6 ، ونجد أنه رقم سخي ، فنستعير 1 منه ونضيفه بـ 4

إذًا: 584.65 585

التقريب لأقرب جزء[عدل]

في هذا القسم المحدد ، ستكون القيمة التقريبية عبارة عن رقم عشري مبسط

مثال: قرّب الرقم 854.684 لأقرب جزء من عشرة

الحل: نحدد المركز العاشر بـ 854.684

ثم إلى ما هو على يمينه ، نجد الرقم 8 ، وهو رقم سخي ، لذلك نستعير 1 منه ، ونقلب كل شيء على يسار خانة الجزء من عشرة.

إذًا: 854.684 854.7

مثال: قرب الرقم 85.3541 لأقرب جزء من مائة

الحل: نحدد رقم المئات على أنه 85.3541 ثم ننظر إلى الرقم على يمينه ، ونجده 4 ، والرقم 4 هو رقم بخيل ، لذلك نتخطى جميع الأعداد بعد خانة المئات.

لذلك: 85.3541 85.35

مرجع[عدل]

• بوابة الرياضيات

تم الاسترجاع من «https://en.wikipedia.org/w/index.php؟title=approximate_(mathematics)&oldid=59629820»